Y en relación con las computadoras...

Retomamos algunas ideas planteadas por Olimpia Figueras en su artículo “Atrapados en la explosión del uso de las tecnologías de la información y comunicación”¹ :

En el planteamiento general del uso de las tecnologías de la información y comunicación en la clase de matemáticas subyace una serie de cambios necesarios para llevar a cabo la labor docente. Se pueden mencionar aquellos que están vinculados con la propia concepción de la función de la escuela, la forma de estructurar y organizar la enseñanza en el aula, la manera de obtener información, la forma de proponer actividades y tareas, las habilidades y competencias de los estudiantes. En consecuencia, el maestro de matemáticas del siglo XXI tiene que desarrollar competencias no incluidas en los objetivos de su formación inicial. Uno podría plantearse la pregunta: ¿podrá el docente alcanzar el paso de los usuarios expertos que actualmente introducen en los curícula de la educación matemática el uso de tecnologías de información y comunicación de frontera?

No existe una visión única, universalmente aceptada, sobre cuál es la mejor forma de utilizar las calculadoras y las computadoras en el aula. Es más, las preguntas adecuadas sobre tecnología no deberían ser sobre temas amplios tales como qué hardware o software utilizar, sino desde cómo cada uno funciona en un determinado currículo hasta los efectos que tienen en la forma de plantear problemas particulares a los estudiantes. Nuevamente, si retomamos la síntesis explicativa de los CBC, en el eje lenguaje gráfico y algebraico nos refiere lo siguiente:

Aun cuando las calculadoras, graficadoras y computadoras han simplificado el problema de graficar, se pretende que los alumnos/as desarrollen una apreciación global e intuitiva del comportamiento de las funciones y sus propiedades, basadas tanto en las lecturas de sus gráficos como de sus expresiones analíticas. De este modo podrán traducir estas últimas a gráficas y viceversa, como anticipando en cada caso las características ya sea del gráfico o de sus ecuaciones.

La necesidad de tomar decisiones en ese nivel de detalle no debe sorprendernos si pensamos en las calculadoras y las computadoras de la misma forma en que lo hacemos respecto de cualquier elemento auxiliar de nuestras clases de matemática, desde los lápices, compases, transportadores, etcétera. Son los problemas que se plantean, el tipo de trabajo que se deja bajo la responsabilidad de los alumnos, las reflexiones que se proponen lo que hace la diferencia.

Retomando el trabajo de Michèle Artigue ya mencionado, en cuanto a los resultados más recientes de investigaciones sobre los entornos informáticos en la enseñanza de la matemática, dentro de lo que se llama el enfoque instrumental (Guin y Trouche, 2002, y Artigue, 2002), dirigidas a la integración en la educación secundaria en la enseñanza de cálculo formal y programas como el Derive, vemos que:

Como hemos explicado (en Artigue, 2002), las primeras investigaciones llevadas a cabo habían puesto en evidencia un contraste evidente entre el discurso sostenido y publicado de las potencialidades de estos programas para el aprendizaje de las matemáticas, por una parte, y, por otra, la realidad del funcionamiento de las clases observadas, aun cuando se trataba de clases de expertos. Una constante en los discursos había llamado particularmente nuestra atención: la afirmación de que el trabajo en esos ambientes de trabajo liberaba al alumno de las tareas técnicas, favoreciendo un trabajo en matemática de naturaleza conceptual. Esta afirmación era contradictoria con las observaciones realizadas, que mostraban, por una parte, que el trabajo técnico, si bien modificado, no desaparecía tanto, y, por otra parte, que la actividad matemática en estos ambientes obedecía a una economía que no favorecía necesariamente a un trabajo que se podía calificar de conceptual, esto por diversas razones. La diversidad y el costo débil de las acciones posibles, comparados con el costo cognitivo de la interpretación de las retroacciones del software (programa) podían favorecer métodos por ensayo y error poco estructurados; la descomposición de gestos matemáticos en una sucesión de comandos podía esconder su coherencia global; la utilización reducida que los alumnos tenían de estos programas no permitía generalmente una familiaridad suficiente con estas herramientas y, cuando se les había dado una cierta autonomía, diversos problemas técnicos venían a perturbar la actividad matemática de muchos de ellos.

Lo que cambia con la tecnología es el conjunto de problemas entre los que se puede escoger y la forma en que se pueden presentar. Algunos son muy difíciles de plantear en las aulas que utilizan únicamente lápices, biromes, pizarrón y tizas. Si las clases son planificadas y/o utilizan programas con concepciones de un aprendizaje constructivo, las tecnologías pueden incrementar la cantidad de problemas que pueden pensar y resolver los estudiantes. Permitirán que en las clases se logre experimentar sobre búsqueda de regularidades, estructuras y patrones, y comportamientos de los objetos matemáticos, conjeturando sobre ellos e iniciándose en un camino de argumentaciones tendientes a la demostración.

¹SEIEM-Seminario de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática: “Investigación en Tecnologías de la Información y Comunicación en Educación Matemática”. Ponencias: 1. Atrapados en la explosión del uso de las tecnologías de la información y comunicación, a cargo de la Dra. Olimpia Figueras Mourut de Montpellier. Réplica Dr. Ángel Martínez Recio disponible en línea en: http://www.ugr.es/local/seiem