Un poco de la historia de Cabri-Géomètre

A principios de los años 80, Cabri-Graph es concebido por el equipo EIAH del Laboratorio Leibniz, en Grenoble, Francia, para trabajar teoría de gráficas. Unos años más tarde, se pensó en un paquete que permitiera crear, modificar y manipular figuras geométricas en tiempo real; Cabri-Géomètre fue desarrollado por el investigador Jean-Marie Laborde, y contó con la colaboración de su tesista Frank Bellemain. Posteriormente, Texas Instruments incluye este paquete en su calculadora TI-92, primera calculadora geométrica.

Actualmente, en nuestro país existe un interés creciente por retomar los contenidos de la geometría en todos los niveles educativos. Para poner al día la práctica educativa debemos incluir esfuerzos por incorporar nuevas tecnologías en el salón de clase, con docentes informados y preparados para adaptar sus experiencias al trabajo con la computadora, donde los educandos sean participantes activos y constructivos, con recursos informáticos que permitan crear modelos, investigar y probar conjeturas acerca de distintos fenómenos. Los CBC expresan al respecto para el eje de geometría:

(...) la computadora, tanto como la fotografía, el retroproyector y la fotocopiadora, pueden dar al alumno/a ricas experiencias acerca del desarrollo de habilidades espaciales y de la exploración de conceptos geométricos (perspectiva, proyecciones, transformaciones del plano y del espacio, etc.), pero no deben sustituir nunca completamente la experiencia directa con objetos materiales, el dibujo, las construcciones y el uso de los instrumentos de geometría.

¿Qué es Cabri-Géomètre?

Cabri-Géomètre es un paquete de cómputo de geometría dinámica interactiva en tiempo real. Permite hacer la geometría de una manera muy particular: el usuario puede animar una figura desplazándola o deformándola y el resultado se presentará inmediatamente en la pantalla de la computadora. Esta libertad de movimiento permite rebasar los límites impuestos por el papel y el lápiz de la geometría tradicional. Es un medio de trabajo donde el estudiante tiene la posibilidad de experimentar con una materialización de los objetos matemáticos, de sus representaciones y de sus relaciones, de tal forma que los estudiantes puedan vivir un tipo de experimentación matemática que no es posible tener de otra forma.

Existe también otro proyecto, a cargo de Cobo y Fortuna: el Agentgeom, que según sus diseñadores tiene como antecedente al Cabri, pero lo sitúan metodológicamente más cercano al proyecto Baghera, desarrollado en el Laboratorio Leibniz de Grenoble (Laboratoire Leibniz, 1993) y dirigido por el investigador N. Balacheff.

A diferencia del Cabri, el Agentgeom incorpora una descripción a priori de todos los procedimientos, que identifica un resolutor experto y que pueden conducir a resolver el problema propuesto.

A continuación vamos a retomar las cuestiones fundamentales respecto del Agentgeom, presentadas en un artículo por Cobo y Fortuny¹:

Los entornos e-learning y, en particular, el ordenador con conexión a internet son herramientas privilegiadas si, detrás de la programación, hay un análisis serio y riguroso de las tareas pedagógicas y matemáticas a desarrollar, siendo el entorno el que debe adaptarse a los conocimientos de cada alumno y no el alumno el que tenga que adaptarse al dispositivo informático.

Nuestro propósito es aprovechar y potenciar las ventajas de ese tipo de entornos para elaborar un sistema tutorial inteligente, al que llamamos Agentgeom (Agente de Geometría) que colabora con la tutorización humana, ayudando al alumno a mejorar sus competencias matemáticas. Cuando hablamos de las ventajas de los entornos e-learning pensamos en que su utilización facilita las interacciones entre el profesor, los alumnos, la tarea...; mejora la calidad de las interacciones profesor-alumno; incrementa el ritmo y mejora el estilo del aprendizaje de los alumnos; desarrolla el conocimiento y las habilidades de enseñanza del profesor; etcétera (Richard y otros, 2005). Cuando nos referimos a las competencias matemáticas pensamos en la resolución de situaciones-problema, en el desarrollo del razonamiento matemático y en la utilización del lenguaje matemático en los procesos comunicativos que se dan en las situaciones que se plantean.

Un sistema tutorial inteligente ha de tener, desde nuestro punto de vista, tres características básicas:

–-Ha de ser emergente en el sentido de que tenga una conducta que no pueda ser predicha desde una descripción centralizada y completa de las unidades que lo componen. Por tanto, su comportamiento ha de ser autónomo y calificable como espontáneo. Por ejemplo, entre otros, en los aspectos que se refieren a la conversación –ha de tener capacidades de interacción avanzadas, en nuestro caso, mediante mensajes escritos en tiempo real y ajustado al lenguaje del contexto en que se use–. Para mantener este tipo de conversación ha de incorporar una base de conocimientos y un modelo de discurso que le permitan al mismo tiempo asociar ideas.

–Ha de ser personalizado, es decir, ha de proporcionar al usuario actividades y ayudarle a realizarlas, y ha de ser capaz de evolucionar en el tratamiento de la realización de la tarea y adaptarse a las características cognitivas y sociales de cada alumno.

–Ha de ser abierto, es decir, ha de poner menos énfasis en tipos de aprendizajes basados en elementos instructivos y más en aspectos constructivos en los que primen las interacciones no guiadas que permitan a los alumnos practicar y adquirir habilidades metacognitivas, asociadas con la efectividad de la exploración, tan importantes en los modelos de enseñanza y aprendizaje de la resolución de problemas de matemáticas.
Hemos construido el sistema tutorial inteligente, Agentgeom, teniendo en cuenta esas características de emergencia, personalización y apertura, sobre una arquitectura web, a la que podemos acceder mediante un protocolo http.